Тест «Формулы сокращенного умножения» Выберите верный вариант ответа:
1. Выполните преобразование: (у + 4)2
а) у2 + 16
б) у2 + 4у + 16
в) у2 + 8у + 16
2. Представьте в виде многочлена: (6-2m)2
а) 36 - 24m + 4m2
б) 36 + 24m + 4m2
в) 6 - 12m + 2m2
3. Преобразуйте выражение в многочлен: (5у+2х)2
а) 5у2 + 10ху + 2х2
б) 25у2 + 10ху + 4х2
в) 25у2 + 20ху + 4х2
4. Возведите в квадрат разность 2у - 3:
а) 4у2 - 12у + 9
б) 4у2 + 12у + 9
в) 2у2 - 12у - 9
5. Выполните умножение: (а + 2)(2 - а)
а) а2 - 4
б) а2 + 4
в) 4 - а2
6. Выполните умножение: (0,4а + 10с)(10с - 0,4а)
а) 1,6а2 - 10с2
б) 100с2 - 0,16а2
в) 0,16с2 - 100а2
7. Представьте в виде многочлена произведение: (у2 - 4)(у2 + 4)
а) у2 + 16;
б) у4 - 16;
в) у4 + 16.
8. Разложите на множители: 49m4 - 144n2
а) (7m - 12n)(7m + 12n);
б) (7m2 - 12n)(7m2 + 12n);
в) (7m3 + 12n)(7m3 + 12n).
9. Используя формулу разности квадратов, выберите для выражения 81х2 – 16у2 верное решение
а) (9х – 4у)(9х – 4у)
б) (9х + 4у)(9х – 4у)
в) (9х + 4у)(9х + 4у)
10. Упростите выражение: (5x - 8)(5x + 8)
а) 5x ² - 8²
б) 10x – 16
в) 25x² - 64
2/cos²(2x)
Объяснение:
1/3 вынесем как константу
а тангенс в кубе от двух икс это сложная функция, производная сложной функции находится как производная внешней функции умножить на производную внутренней, а у нас 2 внешних, т.е. сначала степенная( в кубе), затем от тригонометрической функции(тангенс), затем от аргумента(2х).
Начнем с внешней функции, производная внешней функции (p³)'=3p²
1/3(3*tg²(2x), теперь производная от тангенса она равна 1/cos²(2x)
1/3 и 3 сократились, остается
1/cos²(2x) умножить на производную 2х равную 2
Окончательный ответ
2/cos²(2x)