Найдём уравнение плоскости АВС. Точки A(1;2;3), B(2;-1;1), C(-1;-2;0).
Вектор АВ = (1; -3; -2), вектор АС = (-2; -4; -3).
(x - 1) (y - 2) (z - 3) | (x - 1) (y - 2)
1 -3 -2 | 1 -2
-2 -4 -3 | -2 -4 = (x - 1)*9 + (y - 2)*4 + (z - 3)*(-4) - (y - 2)*(-3) - (x - 1)*8 - (z - 3)*6 = 9x - 9 + 4y - 8 - 4z + 12 + 3y - 6 - 8x + 8 - 6z +18 = x + 7y - 10z + 15 = 0.
Плоскость АВС пересекает ось Ох при значении координат y = 0, z = 0.
Отсюда координата точки на оси Ох: (-15; 0; 0).
840
Объяснение:
Первую марку мы можем выбрать абсолютно любую из 7, то есть 1 из 7 — соответственно выбора первой марки.
После выбора первой марки, их остаётся уже на 1 меньше, то есть 7-1=6. Следовательно, вторую марку мы можем выбрать 1 из выбора.
После этого остаётся 6-1= 5 марок. и Третью марку мы выбираем одну из 5.
Теперь остаётся 5-1=4 марки. и последнюю, четвёртую марку можем выбрать одну из 4.
Вспомним, следующее правило из комбинаторики:
Вспомним, следующее правило из комбинаторики:Вспомним, следующее правило из комбинаторики:Правило умножения (правило «и») — если элемент A можно выбрать и при любом выборе A элемент B можно выбрать то пару (A, B) можно выбрать
Согласно приведенному выше правилу,
количество выбрать 4 марки из 7 =
= 7 * 6 * 5 * 4 = 42*20=840
Найдём первообразную данной функции:
x^3-2x^2-7x
Теперь вычисляем интеграл (вместо x подставляем сначала 1, а потом -1):
1-2-7+1+2-7=-14
ответ:-14