Так как a, b, c - последовательные члены арифметической прогрессии, то b и с можно выразить через а и разность прогрессии d: Характеристическое свойство арифметической прогрессии: каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен полусумме предыдущего и последующего члена. Значит, нужно доказать, что: Выполняем преобразования: Выражаем b и с через а и d: Слева и справа записаны одинаковые выражения. Значит, заданные числа удовлетворяют характеристическому свойству и являются последовательными членами арифметической прогрессии
Если А и А+1 оба делятся на 8, значит младшая цифра числа А обязана быть 9, чтобы был перенос в разряд десятков при добавлении 1 (если бы переноса не было, то суммы цифр чисел А и А+1 тоже отличалась бы на 1 и, значит, обе суммы одновременно не могли бы делиться на 8). Если средняя цифра равна 1, то условие 3) будет автоматически выполнено, потому что любое целое число кратно единице. Тогда, чтобы сумма цифр делилась на 8, первую цифру можно взять 6: получается число A=619, 1) Сумма цифр А равна 6+1+9=16 - делится на 8 2) А+1=620. Его сумма цифр равна 6+2=8 - делится на 8. 3) 6+9=15 кратно 1.
Большее основание=х, меньшее=у.
Решим второе уравнение системы. По пропорции:
7y=3(3.2+y)
7y=9.6+3y
4y=9.6
y=2.4
x=3.2+y=3.2+2.4=5.6
Средняя линия равне полусумме оснований трапеции:
L=(2.4+5.6)/2=8/2=4
ответ: 4