(3x^2)^4⋅(4x^7)^3=−72^2

(В ответе, где два корня уравнения, первым запиши наибольший корень):
x=
.

Question

Алгебра: (3x^2)^4⋅(4x^7)^3=−72^2 (В ответе, где два корня уравнения, первым запиши наибольший корень): x= .

Negogda · Accepted Answer

Пусть х км/ч - скорость Ани, тогда (х + 10) км/ч - скорость Лены. Уравнение:

40/х - 40/(х+10) = 2 (время ожидания)

40 · (х + 10) - 40 · х = 2 · х · (х + 10)

40х + 400 - 40х = 2х² + 20х

2х² + 20х - 400 = 0

х² + 10х - 200 = 0

D = b² - 4ac = 10² - 4 · 1 · (-200) = 100 + 800 = 900

√D = √900 = 30

х₁ = (-10-30)/(2·1) = (-40)/2 = -20 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (-10+30)/(2·1) = 20/2 = 10 км/ч - скорость Ани

(х + 10) = 10 + 10 = 20 км/ч - скорость Лены

ответ: 10 км/ч и 20 км/ч.

Проверка:

40 : 10 = 4 ч - время движения Ани

40 : 20 = 2 ч - время движения Лены

4 - 2 = 2 ч - время ожидания