Постройте график функции у=х^2 с графика найдите а) значение функции при значении аргумента -2,1,3. б)значение аргумента, если значение функции равно 4.
1)В первом неравенстве корни -5 и 2. Ставим на координатную прямую. Получаем три интервала. Первый от (- беск .; -5) второй (-5 ; 2) третий (2; +бескон). В каждом из промежутков берем одно число. Например из первого число -6 и подставляем его в неравенство вместо х . Значение оказалось ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ. Из второго промежутка допустим 0, - значение отриц. Из третьего берем число7 - получаем положит. результат. В ответе х принадл. промежутку где получились положительные результаты, т.е х (-беск; -5) объединённо (2; +беск) 2) Корни 1 и -1. Аналогично первому, только в ответе выбираем отрицательный промежуток (-1;1)
Первое уравнение однородное. Делим его на y^2 и получаем квадратное уравнение относительно x/y. Решаем это уравнение и получаем два случая x/y=1/2 x/y=-2, откуда можно выразить одну переменную через другую: y=2x и x=-2y. Подставляем это выражение во второе уравнение и получаем квадратное уравнение относительно одной из переменных. Решаем его, а потом находим вторую переменную из условия подстановки. В результате может получиться от нуля до четырех решений, в зависимости от того сколько корней имеет это второе квадратное уравнение. Отдельно надо убедиться, что y<>0, и мы можем делить на y^2.
а. у = 4, 1, 9
б. х = -2 и 2