1) (-3; -7)
2) (-5; 6)
3) (-8; 2)
4) (-1; 10)
Объяснение:
Решаем по обратной теореме
Виета.
1.
{х+у=-10
{ху=21
Перебираем варианты:
3×7=21 не подходит, так как
3+7=/=-10
1×21=21 не подходит, так как
1+21=/=-10
(-3)×(-7)=21 подходит, так как
(-3)+(-7)=-10
ответ: (-3; 7)
2.
{ху=-30
{х+у=1
Перебираем варианты:
2×(-15)=-30 не подходит, так как
2-15=/=1
(-2)×15=-30 не подходит, так как
-2+15=/=1
(-5)×6=-30 подходит, так как
(-5)+6=1
ответ: (-5; 6)
3.
{х+у=-6
{ху=-16
Перебираем варианты:
4×(-4)=-16 не подходит, так как
4-4=/=-16
(-2)×8=-16 не подходит, так как
-2+8=/=-6
2×(-8)=-16 подходит, так как
2-8=-6
ответ: (2; -8)
4.
{х+у=9
{ху=-10
Перебираем варианты:
(-5)×2=-10 не подходит, так как
-5+2=/=9
(-10)×1=-10 не подходит, так как
-10+1=/=9
10×(-1)=-10 подходит, так как
-1+10=9
ответ: (-1; 10)
В решении.
Объяснение:
1) ac + ad + 2bc + 2bd =
= (ac + ad) + (2bc + 2bd) =
=a(c + d) + 2b(c + d) =
=(c + d)*(a + 2b);
3) x²y - z²x + y²x - z²y =
= (x²y + y²x) - (z²x + z²y) =
=xy(x + y) - z²(x + y) =
=(x + y)*(xy - z²);
5) а³ + 2 + а + 2а² =
= (а³ + 2а²) + (а + 2) =
= а²(а + 2) + (а + 2) =
= (а + 2)*(а² + 1);
7) х³ + х - 3ху + 2 + 2х² - 6у =
= (х³ + 2х²) + (х + 2) - (3ху + 6у) =
= х²(х + 2) + (х + 2) - 3у(х + 2) =
= (х + 2)*(х² + 1 - 3у);
9) 4ах + 2ау - аz - 4bx - 2by + bz =
= (4ax - 4bx) + (2ay - 2by) - (az - bz) =
= 4x(a - b) + 2y(a - b) - z(a - b) =
=(a - b)*(4x + 2y - z).
