Question

Найдите промежутки возрастания и убывания,точки максимума и минимума функции а)f(x)=-1/3x^3+4x^2-7x-18 b)f(x)=x/4-x

Answer 1

$f`(x)=-x^2+8x-7$

$f`(x)=(x-7)(x-1)$

Функция убывает $(-\infty;1)(7+\infty)$

Возрастает $(1;7)$

$x_{min}=1$

$x_{max}=7$

2.  Убывает, так как функция линейная, а старший коэфициент перед х отрицательный

Answer 2

находим производную:- х^2+8x-7

приравниваем к нулю и решаем квадратное ур-е. корни = 7 b 1

на числ. прямой отм-м эти две точки. расставляем знаки: - + -

тогда ф-я убывает на пром-ке от - беск до 1 и от 7 до +беск

                   возрастает от 1 до 7

тогда точка макс: 7

точка мин: 1