-13; -15; -17
13; 15; 17
(2x+1) - первое нечетное число;
(2x+3) - второе нечетное число;
(2x+5) - третье нечетное число;
Составим уравнение:
(2x+1)² +(2x+3)² + (2x+5)² = 683
2²x²+2*2x*1²+1+2²x²+2*2x*3+3²+2²x²+2*2x*5+5² = 683
4x²+4x+1+4x²+12x+9+4x²+20x+25 = 683
12x²+36x+36 = 683
12x²+36x+36-683 = 0
12x²+36x-648 = 0
x²+3x-54 = 0 Разделим уравнение на 12
D = b²-4ac = 3²-4*1*(-54) = 9+216 = 225
x₁ = (-b-√D)/2a = (-3-15)/2*1 = -9
x₂ = (-b+√D)/2a = (-3+15)/2*1 = 6
Найдем числа:
при x=-9
(2x+1) = 2*(-9)+1= -17
(2x+3) = 2*(-9)+3= -15
(2x+5) = 2*(-9)+5= -13
при x=6
(2x+1) = 2*6+1=13
(2x+3) = 2*6+3=15
(2x+5) = 2*6+5=17
Проверим решение:
(-13)² + (-15)² + (-17)² = 169+225+289 = 683
13² + 15² +17² = 169+225+289 = 683
ответ: -13; -15; -17
13; 15; 17
Всего у нас было 252 голоса. Известно из условия, что голоса распределились в отношении 2:7. Значит наше уравнение будет выглядеть так:
2*Х + 7*Х = 252
(Если бы у тебя было 100 голосов, а распределились бы в отношении 3:4, то уравнение было бы 3*Х + 4*Х = 100
Понятно?)
Итак, вернемся к нашему уравнению:
2*Х + 7*Х = 252
Решаем:
9*Х = 252
Х = 252/9 = 28
Но это вовсе не ответ! Смотрим на вопрос задачи: "Сколько голосов получил проигравший?"
Думаю, понятно, что при отношении 2:7 проиграл первый депутат. Так как к нему относится тут число 2, то домножаем наш Х на 2:
Х*2 = 28*2 = 56
(Если, допустим, отношение было 3:4, а Х уже найден, то кол-во голосов первого равно 3*Х)
ответ: В (56)