550 метров
Объяснение:
Определим на прямой дома как А, Б, В и Г; точки старта и финиша - S и F, соответственно.
Таким образом:
1. Расстояние между домом Андрея и точкой старта = АВ/2
2. Расстояние между точкой финиша и домом Гены = БГ/2
3. Расстояние между стартом и финишем - SF = 1000 метров.
Сложив эти отрезки мы получим расстояние между домами Андрея и Гены, т.е. АВ/2 + БГ/2 + 1000 = 2550.
1. Избавляемся от двойки в делителе и переносим числа в правую часть:
АВ + БГ = 3100
2. Это расстояние, помимо расстояния между домами Андрея и Гены включает в себя, дополнительно, расстояние между домами Бори и Васи (очень хорошо, визуально, это будет заметно на чертеже).
3. Соответственно расстояние между заданными домами = 3100 - 2550 = 550 метров
а)Решение системы уравнений (4; 3);
б)Решение системы уравнений (6,8; 0,2);
в)Решение системы уравнений (-57; 26).
Объяснение:
Решите систему уравнений методом сложения:
а)x+ y=7
x− y=1
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе ничего преобразовывать не нужно, коэффициенты при у одного значения и с противоположными знаками:
Складываем уравнения:
х+х+у-у=7+1
2х=8
х=4
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
x+ y=7
у=7-х
у=7-4
у=3
Решение системы уравнений (4; 3)
б)2x−3y=13
x+y=7
Второе уравнение умножаем на 3:
2x−3y=13
3x+3y=21
Складываем уравнения:
2х+3х-3у+3у=13+21
5х=34
х=34/5
х=6,8
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
x+y=7
у=7-х
у=7-6,8
у=0,2
Решение системы уравнений (6,8; 0,2)
в)x+5y=73
x+2y= −5|*-1
В данной системе нужно любое из уравнений умножить на -1:
x+5y=73
-x-2y=5
Складываем уравнения:
х-х+5у-2у=73+5
3у=78
у=78/3
у=26
Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
x+5y=73
х=73-5у
х=73-5*26
х=73-130
х= -57
Решение системы уравнений (-57; 26)
х км - расстояние АВ
х/12 км/ч - скорость на пути из А в В
х/18 км/ч - скорость на пути из В в А
9 км - расстояние между А и В