Заметим, что для двух неравных натуральных чисел n < m наибольший общий делитель не превышает [m/2], где квадратные скобки означают округление вниз до ближайщего целого. Тогда среди всех чисел, меньших 100, наибольшие общие делители могут принимать значения от 1 до 49 — всего 49 вариантов. Так как синих чисел как раз 49, то каждое число от 1 до 49 написано по разу.
Простые числа 41, 43 и 47 должны быть написаны синим. Существует только один получить такие числа: надо написать рядом красные 41 и 82, 43 и 86, 47 и 94. Поскольку все остальные числа взаимно просты с 41, 43 и 47, то радом с красными 41, 43 и 47 будут написаны по синей единице, и синих единиц будет не меньше двух.
1. Из условия нам ясно, что a(4)/a(1)=7 и a(6)*a(3)=220. Мы знаем, что формула n-члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом: a(n)=a(1)+(n-1)*d. Воспользовавшись этим можем составить следующие соотношения: =7 и (a(1)+5*d)*(a1+2d)=220 У нас получается система из двух уравнений. Решаем её. Получаем, что a(1)=2 или a(1)=-2, d=2a но так как прогрессия убывает, то подходит a(1)=-2 ОТВЕТ: -2
=7
Производная равна 6x^2-18*x-24=6(x^2-3x-4)=6(x+1)(x-4) V 0
Если x<=-1 и x>=4, то производная > 0, функция возрастает, если -1<=x<=4 то убывает.
x=4 минимум функции на [0;6] y(наименьшее)=y(4)=-110 (подставили 4 в исходную функцию)
Т.к локальных максимумов на [0;6] и убывание сменяет после x=4 возрастание, то кандидаты на нужный x для наиб. значения концы отрезка.
Если x=0, то y=2,
если x=6, то y=-34.
Выбираем y(наибольшее)=2
ответ:-110; 2.