Question

Решить дробно-рациональное уравнение: $\frac{x - 4}{x - 3} + \frac{6}{x{ }^{2} - 9} = \frac{1}{2}$
Очень Нужно!​

Answer 1

$-1$

Объяснение:

ОДЗ:

$x^{2}-9 \neq 0 \Rightarrow x^{2} \neq 9 \Rightarrow x \neq \pm 3;$

$\dfrac{x-4}{x-3}+\dfrac{6}{x^{2}-9}=\dfrac{1}{2} \quad \bigg | \quad \cdot 2(x^{2}-9)$

$2(x-4)(x+3)+12=x^{2}-9;$

$2(x^{2}+3x-4x-12)+12-x^{2}+9=0;$

$2x^{2}-x^{2}+6x-8x-24+21=0;$

$x^{2}-2x-3=0;$

Решим уравнение по теореме Виета:

$$ \displaystyle \left \{ {{x_{1}+x_{2}=-(-2)} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=-3}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x_{1}+x_{2}=2} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=-3}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x_{1}=-1} \atop {x_{2}=3}} \right. ; $$

Корень х₂ не удовлетворяет ОДЗ.

Answer 2

решение на фотографии