Два комплексных числа равны, если равны их действительные части и мнимые части 1) x + ix + 2y + iy = 5 + 3i (x + 2y) + (x + y)i = 5 + 3i x + 2y = 5 x + y = 3 осталось решить систему. Выразим х из второго уравнения и подставим в первое х = 3 - у (3 - у) + 2у = 5 3 + у = 5 у = 2 х = 1
2)2x + (1-i)(x+y)=7 + i 2x + x-xi+y-iy=7+i (3x+y) + (-x -y)i = 7 + i 3x + y = 7 -x -y=1 Решаем систему, получим х = 4, у = -5
3)(3-у+х)(1+i)+(x-y)(2+i)=6-3i Раскрываем скобки, получаем (3-3y+3x) + (3-2y+2x)=6-3i 3-3y+3x = 6 3-2y+2x= -3 Решаем систему, получим, что решения нет
. и так для каждого укуса-сьедания. (НЕЧЕТНОЕ-четное=новое НЕЧЕТНОЕ) (ЧЕТНОЕ-четное=новое ЧЕТНОЕ)
Но если предположить что лиса сможет оставить медвежатам равные кусочки сыра, то сумма масс любых двух оставленных кусочков должна быть четным числом. (А+А=2А -число четное) Но как мы видим из рассуждений выше у нас при любой последовательности действий лисы должны оставаться суммы масс пар кусочков - одно четное число и два нечетных. Что означает невозможность добиться желаемого результата. ответ: нет, не получиться
1) x + ix + 2y + iy = 5 + 3i
(x + 2y) + (x + y)i = 5 + 3i
x + 2y = 5
x + y = 3
осталось решить систему. Выразим х из второго уравнения и подставим в первое
х = 3 - у
(3 - у) + 2у = 5
3 + у = 5
у = 2
х = 1
2)2x + (1-i)(x+y)=7 + i
2x + x-xi+y-iy=7+i
(3x+y) + (-x -y)i = 7 + i
3x + y = 7
-x -y=1
Решаем систему, получим
х = 4, у = -5
3)(3-у+х)(1+i)+(x-y)(2+i)=6-3i
Раскрываем скобки, получаем
(3-3y+3x) + (3-2y+2x)=6-3i
3-3y+3x = 6
3-2y+2x= -3
Решаем систему, получим, что решения нет