Объяснение:
(m-4)^2-(3-m)^2=((m-4)-(3-m)(m-4)+(3-m)=
=(m-4-3+m)(m-4+3-m)≠(2m-7)(-1)=7-2m
Одно число n, следующее за ним (n+1)
Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел
(n+1)²-n²
(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны
Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2) и (n+3)
Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел
(n+3)²-(n+2)²
(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)
Сумма разностей квадратов по условию равна 38.
Уравнение
((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=38
(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=38
2n+1+2n+5=38
4n=32
n=8
8; 9 и 10; 11
(11²-10²)+(9²-8²)=21+17
21+17=38 - верно
(m - 4)^2 - (3 - m)^2 = m^2 - 2 * 4 * m + 4^2 - (3^2 - 2 * 3 * m + m^2) = m^2 - 8m + 16 - (9 - 6m + m^2) = m^2 - 8m + 16 - 9 + 6m - m^2 = -2m + 7;
m^2 - m^2 = 0;
-8m + 6m = -2m;
16 - 9 = 7.