Брошены 2 кубика. Сколько всего возможных исходов у данного эксперимента? A — сумма выпавших пунктов равна 6. . B — сумма выпавших пунктов равна 12. . C — сумма выпавших пунктов больше 7.
Возможные исходы, бросая два кубика, можно оформить в таблице. Первая цифра в таблице указывает, сколько пунктов выпало на первом кубике, вторая — сколько пунктов на втором кубике. Всего 36 результатов. (см. на фото)
P(события) = все исходы;
P(сумма пунктов равна 4) = 3/36 (благоприятные исходы: 3/1 и 1/3; 2/2 - вместе 3 исходов);
P(сумма пунктов равна 2) =1/36 (1/1 — только 1 благоприятный исход);
P(сумма пунктов больше 9) = 6/36 (исход благоприятный, если выпадет 10, 11 или 12 пунктов, значит, вместе 3 + 2 + 1 = 6 исходов).
Пусть вес самого 1-го сплава = х кг, а процентное содержание в нём серебра = у%. Определим ,сколько кг серебра было в 1-ом сплаве:
.
2-ой сплав. Вес его равен (х+3) кг. Серебра в нём будет , что составляет 90% серебра от веса всего сплава, так как по условию задачи мы получим сплав 900 пробы ( 900 проба серебра значит, что сплав содержит 900 г серебра на 1000 г от всего веса, то есть 90%). То есть с другой стороны серебра во 2 сплаве будет . Получим первое уравнение системы:
3 сплав. Вес всего сплава равен (х+2) кг. Так как добавляли 2 кг серебра 900 пробы, то вес серебра в этих 2 кг будет равен кг . А вес серебра во всём 3-ем сплаве равен . С другой стороны 3-ий сплав будет иметь 840-ую пробу, то есть содержание серебра в 3-ем сплаве равно 84% от веса всего сплава, то есть равно кг . Получим второе уравнение системы:
Решим систему уравнений.
Получили, что вес первоначального сплава равен 3 кг. Этот сплав 80-типроцентный, то есть получили 800-ую пробу сплава,что соответствует частям серебра в трёхгилограммовом сплаве .
Ф=28, С=30, А=42 Всего: 100 студентов Ф+С=8 Ф+А=10 С+А=5 Ф+С+А=3 8+10+5+3=26 (чел.) - студентов сдали 2 или 3 предмета 28-(10+3+8)=7 (чел.) - сдали только физику 30-(8+3+5)=14 (чел.) - сдали только статистику 42-(10+3+5)=24 (чел.) - сдали только английский 26+7+14+24=71(чел.) - сдали хотя-бы 1 экзамен 100-71=29 (чел.) - не сдали ни одного экзамена и должны быть отчислены ответ: 29 студентов предстоит отчислить
*** Примечание: задача решается легко с кругов Эйлера. По техническим причинам картинка к задаче никак "не хочет" загружаться. Но я дал полную расшифровку к решению.
А - сумма выпавших пунктов равна 6.
Объяснение:
Возможные исходы, бросая два кубика, можно оформить в таблице. Первая цифра в таблице указывает, сколько пунктов выпало на первом кубике, вторая — сколько пунктов на втором кубике. Всего 36 результатов. (см. на фото)
P(события) = все исходы;
P(сумма пунктов равна 4) = 3/36 (благоприятные исходы: 3/1 и 1/3; 2/2 - вместе 3 исходов);
P(сумма пунктов равна 2) =1/36 (1/1 — только 1 благоприятный исход);
P(сумма пунктов больше 9) = 6/36 (исход благоприятный, если выпадет 10, 11 или 12 пунктов, значит, вместе 3 + 2 + 1 = 6 исходов).