Question

Решите неравенство log с основанием 8 (x^2-7x) больше 1

Answer 1

log с основанием 8 (x^2-7x) > log 8 8

x^2-7x>8

x^2-7x-8>0

x^2-7x-8=0

D=49+32=81=9^2

x=(7+9)/2 = 8

x=(7-9)/2 = -1

Знаки +/-/+, поэтому решение будет x∈(-∞; -1)∪(8; +∞)

ОТВЕТ: x∈(-∞; -1)∪(8; +∞)

Answer 2

ОДЗ: $x^2-7x0\\x(x-7)0\\x\in (-\infty;0)\cup(7;+\infty)$

$log_8(x^2-7x)1\ \ \ \ \ \ \ \ \ 81\\x^2-7x8^1\\x^2-7x-80\\(x-8)(x+1)0\\x\in (-\infty;-1)\cup(8;+\infty)$

ответ(включая ОДЗ):   $x\in (-\infty;-1)\cup(8;+\infty)$