Question

Костя собирает марки с изображениями машин и птиц. сначала у него было поровну марок обоих видов, но потом он обменялся несколькими марками со своим приятелем. в результате этого обмена число марок с птицами уменьшилось на 5%, а число марок с машинами увеличилось на 15%, причем марок с машинами стало на 24 больше, чем с птицами. сколько марок с птицами осталось у кости? (а) 6 (в) 24 (с) 114 (d) 120 (е) 138

Answer 1

х-марки с птицами, у-марки с машинами . их было поровну,составляем первое уравнение:  

х=у

марок с птицами уменьшилось на 5%,Т.Е. ИХ стало х-0,05х, марок с машинами увеличилось на 15%,т.е. из стало у+0,15у. известно, что с машинами на 24 больше, составляем второе уравнение:

у+0.15у=х-0.05х+24

система:

х=у                                                 х=у                                 х=у                           х=у

у+0.15у=х-0.05х+24                   1.15у=24+0.95х          1.15х=24+0.95х    1.15х-0.95х=24

х=у            х=у

0.2х=24   х=24/0.2=120

Answer 2

данную задачу можно решить с переменных через систему уравнений.

изначально у Кости:    х - марок с птицами и у - марок с машинами, х=у

после обмена:

марок с птицами стало (х-0,05х) = 0,95х

марок с машинами стало (у+0,15у) = 1,15у

и 1,15у больше 0,95х на 24, по условию задачи, т.е. 1,15у - 0,95х = 24

{ 1,15у - 0,95х = 24

{ х=у

1,15х - 0,95х = 24

0,2х = 24

х = 24/0,2 = 120 - это было изначальное марок с птицами

120 * 0,95 = 114 - марок с птицами осталось у Кости