Решить уравнение cos(x+π/12)=√2/2 и сделать отбор корней на промежутке [-π; π/2]

Question

Алгебра: Решить уравнение cos(x+π/12)=√2/2 и сделать отбор корней на промежутке [-π; π/2]

Love1011 · Accepted Answer

x-y = 1

x^2 - y =3

из первого уравнения выразим y:

-y = 1-x, доможим на -1

y = x-1

теперь подставим это во второе уравнение:

x^2 - x + 1 =3, тройку перенессем в правую часть

x^2 - x -2 = 0

найдем Дискриминант:

D = b^2-4ac = 1 - 4(-2*1) = 1+8 = 9

-b - корень из дискриминанта

x1 =

2a

-b + корень из дискриминанта

x2 =

2a

x1 = (1 -3) / 2

x2 = (1 + 3) /2

x1 = -1

x2 = 2

Найдем y соответсвующий данных x

y = x-1

y1 = -2

y2 = 1;

решением системы являются две точки(-1, -2) и (2,1)