Сначала берем производную: f'(x)=(4x*(x^2-1)-4x^3)/(x^2-1)^2=4x(x^2-1-x^2)/(x^2-1)^2=-4x/(x^2-1)^2=0 приравниваем ее к 0 и находим критические точки: -4x/(x^2-1)^2=0 -4x=0 x1=0 x^2-1=0 x^2=1 x2=-1 x3=-1 1 и (-1) не входят в одз, но для определение убывания/возрастания их надо учитывать. определяем знак на каждом промежутке: так как знаменатель в квадрате, то он всегда будет положительный и его можно не учитывать. 1) на (-oo;-1) берем например (-2) и подставляем в производную: (-4)*(-2) - знак + 2) на (-1;0] берем (-0,5): (-4)*(-0,5) - знак + 3) на [0;1) берем (0,5): (-4)*0,5 - знак - 4) на (1;+oo) берем 2: (-4)*2= - знак минус в точке x=0; y=0 (0;0) знак меняется с плюса на минус, значит функция: возрастает на (-oo;0] убывает на [0;+oo)
1)1+sin²a-cos²a. Вспомним основное тригонометрическое тождество: sin²a +cos²a=1. Из него выразим синус, получится sin²a=1-cos²a. Запишем данное нам выражение по-другому: (1-cos²a)+sin²a. Выражение в скобках равняется квадрату синуса по формуле, которую мы выразили. И далее решаем: 1+sin²a-cos²a= 1-cos²a+sin²a= sin²a+sin²a= 2sin²a. ответ: 2sin²a. 2) Для наглядности стоит построить график и смотреть по оси OY, в какую область значения относится график. Я же вам напишу сразу ответ: E(f)=(-2;2). 3)Чтобы найти угловой коэффициент, нужно найти производную функции, а потом подставит X° в эту самую производную. F(x)=6sinx+2cosx. F'(x)=6cosx-2sinx F'(3π/2)= 6cos(3π/2)-2sin(3π/2)= (6*0)-(2*(-1))= 0-(-2)= 2. ответ: 2.
Объяснение:
а)2sin(a)sin(B)