Постройте график функции у = х2 - 2х – 3. a) запишите координаты вершины параболы; b) запишите ось симметрии - id1714394820200202 от emmadetes 02.02.2020 12:58

Question

Алгебра: Постройте график функции у = х2 - 2х – 3. a) запишите координаты вершины параболы; b) запишите ось симметрии параболы; c) найдите точки пересечения графика с осями координат; d) определите промежутки возрастания и убывания функции; e) запишите промежутки, в которых функция принимает отрицательные значения.

emmadetes · Accepted Answer

График функции у=ах2 и у=1-2х пересекается в точке(2:-3). Найдите координаты второй точки пересечения этих графиков.

ах² =1-2x ;  x =2 корень этого уравнения ,следовательно
a*2² = 1-2*2 ;
a*2² = -3 (можно было написать сразу из условия)
a = -3/4.

-(3/4)х² =1-2x ;
-3x² = 4(1 -2x) ;
3x² -8x +4 =0 ; * * *⇔(3/4)*x² -(8/3)*x +(4/3) =0 приведенное кв. уравн. * * *
можно сразу по теореме Виета: {x₁+x₂ =8/3 ; x₁*x₂ =4/3    2*x₂ =4/3⇒x₂=2/3
(или   D/4 = (8/2)² -3*4 =4² -12 =16 -12 =2²    8 четное удобно
x₁ =(4 +2)/3 =2 ;
x₂=(4-2)/3 =2/3 .

ответ : 2/3.

MOGZ ответил