Question

Один изк корней уравнения х²-9х+q=0 равна -1 . найдите другой корень и свободный член q ​

Answer 1

По теореме Виета сумма корней равна второму коэффициенту с противоположным знаком:

$x_1+x_2=9$

Но первый корень известен:

$-1+x_2=9$

Находим второй:

$\boxed{x_2=10}$

По теореме Виета произведение корней равно свободному члену:

$q=x_1x_2$

Корни известны:

$q=-1\cdot10$

$\boxed{q=-10}$