2cos²x/2-(cosx/2)/(sinx/2)=0
2cos²x/2 * sinx/2-cos x/2=0
ОДЗ: sin x/2≠0
x≠2πn
cos x/2 *sinx-cos x/2=0
cos x/2(sinx-1)=0
1) cos x/2=0
x=π+2πn, n∈Z
2) sinx=1
x=π/2+2πk,k∈Z
а) y=(x-2) в 4 степени
1)Четная
2)Определена на всей области определения
3)Вершина в точке (2;0)
4)Ветви направлены вверх.
5)До x<2 убывает.
6)При x>4 возрастает.
б)0.5sinx+2
1) Определена на всей области определения
2) Нечетная
3) Периодическая
4) Возрастает и убывает
5) Знакопостоянна на промежутках
6) Непрерывна
7) График называеться синусойдой
в)y=0.5cosx+2
1)Определена на всей области определения
2)Четная
3)Периодическая
4)Область значений отрезок [ 1,5; 2,5];
5)Убывает на промежутках [KeZ; п+2пk] и возрастает на промежутках [п+2пk;KeZ]
Г)y=-(x+2)в 4 степени.
1)Определена на всей области определения
2) Вершина в точке (-2;0)
3)Возростает (-бесконечности;-2);
4)Убывает (-2;+бесконечности);
5)Ветви направлены в низ
6) Область значений (0;-бесконечности)
7) Ость оссимптот: x=-2
8)Наибольшее значение при y=0; x=-2
9) Наименьшего значения не существует
1. 1+cos(x)=ctg(x/2)
Выразив cosx через tg(x/2) и сделав замену переменной: tg(x/2) = t, получим алгебраическое уравнение:
Которое приводится к простейшему уравнению:
tg(x/2)=1
x/2 = pi/4 + pi*k
x = pi/2 + 2pi*k, k прин. Z