При каком значении x числа 2; x; x+15 являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии?

Question

Алгебра: При каком значении x числа 2; x; x+15 являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии?

nasamar · Accepted Answer

Решение:
x^3 +x-2=0
Это уравнение разложим на множители.
Для этого в левой части уравнения отнимем х^2 и прибавим х^2 а также -2 представим как (-1-1)
x^3 -x^2 +x^2 -1+x-1=0
(x^3 -x^2)+(x^2-1) + (x-1)=0
x^2(x-1) +[(x-1)(x+1)] +1*(x-1)=0
(x-1)(x^2 +x+1+1)=0
(x-1)(x^2+x+2)=0
(x-1)=0
x-1=0
x=1
(x^2+x+2)=0
x^2+x+2=0
x1,2=(-1+-D)/2*1
D=√(1-4*1*2)=√(1-8)=√-7 - дискриминант отрицательный: из отрицательного числа квадратный корень не извлекается , в данном случае уравнение не имеет корней

ответ: Уравнение имеет единственный корень-это целое число х=1

MOGZ ответил