Отметьте верные равенства среди предложенных (Верных равенств несколько. Каждое неверно выбранное равенство снижает количество набранных )
(5x + y)² = 25x² + y²
(5x - 0,2)² = 5x² - 2xy - 0,2y²
(2x - 5)(2x + 5) = 4x² - 25
(x - y)³ = x³ - 3x²y - 3xy² - y³
(2x + 3y)² = 4x² + 12xy +9 y²
(x + 2)³ = x³ + 6x² + 12x + 8
x² - 49 = (x - 7)(x - 7)
x² + 2x + 4 = (x + 2)²
(x - 3)² = x² - 6x + 9
(3 - m)³ = 27 - m³
2) √2 ~ 1,414, 2 + 1,414 = 3,414 < 3,5 - неверно. Сумма двух любых сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.
3) Площадь круга S(кр) = pi*D^2/4 ~ 0,785*D^2
Квадрат, вписанный в круг, имеет диагональ, равную диаметру.
d = D, сторона квадрата a = d/√2 = D/√2
Площадь квадрата S(кв) = a^2 = D^2/2
Отношение S(кв)/S(кр) = (D^2/2)/(0,785*D^2) = 1/(2*0.785) ~ 0,63
Нет, неверно.
4) Верно. Этот треугольник - прямоугольный, по т. Пифагора
2 + 6 = 8
При этом √8 = 2*√2, то есть катет равен половине гипотенузы.
Значит, этот катет находится против угла 30 градусов.