Вектор, перпендикулярный плоскости 2x + 3y - 4z + 2 = 0 имеет координаты (2; 3; -4). Он обязательно будет лежать в плоскости, перпендикулярной данной, уравнение которой нам нужно составить. Отложим этот вектор, например, от точки A (-3; 2; 1), т. е. проведём вектор АС, который лежит в искомой плоскости. Получим точку С (-1; 5; -3), которая тоже лежит в искомой плоскости. Зная координаты трёх точек A (-3; 2; 1), В (4; -1; 2) и С (-1; 5; -3), лежащих в одной плоскости, найдём уравнение этой плоскости. Для этого составляем определитель: | x-(-3) 4-(-3) -1-(-3) | | y-2 -1-2 5-2 | = 0 | z-1 2-1 -3-1 |
Область определения, т.е. значения х, при которых функция имеет смысл.
В данном случае -x^3+8*x-7>=0
Раскладываем на множители, непонятно как, пиши, объясню подробнее:
(x-1)*(x^2+x-7)<=0
Корни квадратного уравнения х1,2 =((-1+-sqrt(29))/2)
Методом интервалов находим область определения:
(-oO; (-1-sqrt(29))/2] и (1; (-1+sqrt(29))/2]