Мне обьясните , мне скоро сдавать егэ по , а я не знаю как решать такие вот сама ( работая одновременно два крана наполняют бассейн за 8 часов. второй кран , работая отдельно , можен заполнить бассейн за 18 часов.
найдите ёмкость бассейна , если производительность первого крана 500 литров в час . (ответ в литрах)
Ну смотри, сначала мы узнаем за сколько часов первый кран заполнит басейн самостоятельно. Мы это узнаем из сложеного уравнения. Это задача на совместную работу, в такеом случае вся работа принимается за 1 (единицу) . Тоесть весь басейн принимается за единицу. При этом нам не известно за сколько часов первая труба может заполнить самостоятельно весь басейн (в отличии от второй , вторая за 18 часов сказано в условии), поэтому мы позначаем эту величину через х.Итак:
1/х - часть времени, где х это время за которое первая труба может заполнить бассейн,
1/18 - часть времени за которое вторая труба вместе с первой может заполнить бассейн.
1/8 - время за которое обе трубы заполнять басейн работая вместе
Составляем уравнение на совместную работу:
1/х+1/18=1/8
1/х+1/18-1/8=0
сводим к общему знаменателю, это будет 144х
144+8х-18х=0
144-10х=0
-10х=-144
х=14,4
И так, 14,4 это количество часов за которое первая труба заполнит бассейн самостоятельно.
А нам нужно найти емкость бассейна, при производительности первой трубы 500 литров в час. А труба заполняет бассейн за 14.4 часов. Значит мы 14,4 умножаем на 500
14,4 часов * 500 л/час=7200 литров
ответ : 7200 литров емкость бассейна.