Положим х=у+1 Тогда первое уравнение выполняется. Подставим во второе. у*у+2у-6у+2=0 у*у-4у+4=2 (у-2)*(у-2)=sqrt(2)*sqrt(2) y=2-sqrt(2) или y=2+sqrt(2) x=3-sqrt(2) x=3+sqrt(2)
Теперь остается не вполне тривиальный вопрос : доказать, что есть только эти 2 решения. Для этого проще всего обозначит sqrt(х-у) буквой a и понять, что для положительных а уравнение а+а^6=2 имеет единственный корень при а=1. Действительно, если а брольше 1, то левая часть больше 2, а иначе меньше. По ОДЗ х больше у, так, что заменой на положительное а мы корней не потеряли. Дальше пишем предыдущее решение.
1) Из одного пункта в противоположных направлениях выехали два велосипедиста. Скорость одного из них v км/ч, а другого – xкм/ч. Чему равна скорость удаления велосипедистов? Какое расстояние будет между ними через 2,5 ч? Велосипедисты удалются друг от друга со скоростью (v + x) км/ч Через 2,5 часа между ними будет 2,5·(v + x) км. 2) Оля купила на юбку х м ткани, а на блузку на 0,8 м больше. Сколько стоит вся покупка,если цена ткани на юбку 125 руб за 1м, а на блузку 150р за 1м? (х + 0,8) м купила на блузку 125·х + 150·(х+0,8) руб стоит вся покупка
1) вопрос звучит странно. Наверное, нужны точки, принадлежащие параболе. 1) нужна формула ( в данном примере, наверное, у = х²) 2) составляется таблица , которая содержит 2 переменных "х" и "у" 3) для "х" надо взять значения( из области определения любые, хоть сколько, лишь бы понять , как проходит наша парабола) 4) с формулы вычисляются значения "у" 5) с этой таблицы ставятся точки на координатной плоскости. 6) точки между собой соединить - график готов х -3 -2 -1 0 1 2 3 у 9 4 1 0 1 4 9 2) Гипербола у = 1/х таблица по общему правилу: х -3 -2 -1 -1/2 -1/ 3 -1/4 1/4 1/3 1/2 1 2 3 у -1/3 -1/2 -1 -2 -3 -4 4 3 2 1 1/2 1/3 Точки есть, можно строить...
Тогда первое уравнение выполняется.
Подставим во второе.
у*у+2у-6у+2=0
у*у-4у+4=2
(у-2)*(у-2)=sqrt(2)*sqrt(2)
y=2-sqrt(2) или y=2+sqrt(2)
x=3-sqrt(2) x=3+sqrt(2)
Теперь остается не вполне тривиальный вопрос : доказать, что есть только эти 2 решения. Для этого проще всего обозначит sqrt(х-у) буквой a и понять, что для положительных а уравнение а+а^6=2 имеет единственный корень при а=1. Действительно, если а брольше 1, то левая часть больше 2, а иначе меньше. По ОДЗ х больше у, так, что заменой на положительное а мы корней не потеряли. Дальше пишем предыдущее решение.