У=-5х²+6х 1) график парабола, ветви вниз, значит наибольшее значение достигается в вершине параболы, а наименьшего значения не существует. Найдём вершину данной параболы х(в)=-6 / -10 = 0,6 у(в) = -5*0,36+6*0,6 =-1,8+3,6=1,8 Значит, максимальное значение у(0,6)=1,8 минимальное значение у(-∞)=-∞. 2) у=-2х²+5х+3, у(х)=-4 -2х²+5х+3=-4 -2х²+5х+7=0 Д=25+56=81=9² х(1)=(-5+9)/-4= -1 х(2)=(-5-9)/-4= -3,5 => y(-1)=-4 и y(-3.5)=-4
f(x)=1+4x+3x^2-x^3
вычислим значения на краях отрезка
f(-3)=43
f(1)=7
вычислим производную
f'(x)=4+3*2x-3x^2 = -3x^2 + 6x +4
приравняем к 0 и найдем корни
-3x^2 + 6x +4 =0 A=-3 B=6 C=4
D=B^2 - 4AC=6*6 - 4*(-3)*4 = 36 +48 = 84 = 4*21
X1=(-B+D^(1/2))/(2*A)=(-6+2*21^(1/2))/(2*(-3))=1-(21/9)^(1/2)=-0.528
X2=(-B-D^(1/2))/(2*A)=(-6-2*21^(1/2))/(2*(-3))=1+(21/9)^(1/2)=2.528
Х2 не принадлежит нашему интервалу ==> его не рассматриваем
f(X1)=-0.128
наибольшее значеие = 43
наименьшее = -0.128