S км V км/ч t ч _____________________________________________ плот 22 2 22/2 = 11
лодка А в В 99 х +2 99/ (х +2 ) В в А 99 х - 2 99/ (х -2 ) ______________________________________________
Лодка на всё путешествие потратила 99/ (х +2 )+99/ (х-2 ) часов, что на 1 час меньше времени, которое плавал плот, т.е. лодка плавала 11 - 1 = 10 часов.
Находим производную. У'=4x^3-4x Приравниваем её к нулю 4x^3-4x=0, 4x(x^2-1)=0, имеем три точки: x=0, x=-1, x=1 Исследуем знак производной на интервалах (-∞;-1), (-1,0), (0,+1), (1,+∞) в интервале (-∞;-1)-производная отрицательна, функция убывает; в интервале (-1,0) -производная положительна, на этом интервале функция возрастает, в интервале (0,+1)-производная отрицательна, значит убывает; в интервале (1,+∞)-производная положительна, значит, здесь функция возрастает Далее, при переходе через точки -1и1-функция меняет знак с минуса на плюс, значит в этих точках минимум, при переходе через точку х=0 меняется знак с плюса на минус, значит здесь максимум. Подставим эти точки в функцию f(-1)=-4, (-1,-4)-точка минимума, f(1)=-4; (1,-4)-точка минимума, f(0)=-3 ; (0,-3)-точка максимума
решение смотри на фотографии