На стороне вс остроугольного треугольника авс как на диаметре построена полуокружность, пересекаются высоту аd в точке м, аd=75, md=60, h-точка пересечения высот треугольника abc. найдите hd.

👇

Ответ:

olyazhili

26.09.2020

На стороне ВС остроугольного треугольника АВС как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту АD в точке М, АD=75, MD=60, H-точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите HD.

РЕШЕНИЕ:

• АМ = АD - MD = 75 - 60 = 15
AK = AM + MD + DK = 15 + 60 + 60 = 135
• По свойству секущих:
АЕ • АС = АМ • АК = 15 • 135
• тр. АНЕ подобен тр. АСD по двум углам ( угол А - общий , угол АЕН = угол ADC = 90° )
Составим отношения сходственных сторон:
АЕ/АD = AH/AC = HE/CD , отсюда
AE/AD = AH/AC
AE • AC = AD • AH =>

AH = AE • AC / AD = 15 • 135 / 75 = 27

HD = AD - AH = 75 - 27 = 48

ОТВЕТ: 45.

На стороне вс остроугольного треугольника авс как на диаметре построена полуокружность, пересекаются

На стороне вс остроугольного треугольника авс как на диаметре построена полуокружность, пересекаются

4,6(3 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

dimashevchuk007

26.09.2020

Задача: Знайти радіус кола, вписаного в рівносторонній трикутник, якщо радіус кола, описаного навколо цього трикутника, дорівнює 16 см.

Рішення:

Формула кола, вписаного в рівносторонній трикутник:

$r = \frac{a}{2\sqrt{3} }$ , де а — сторона правильного тр-ка

Знайдемо сторону а через формула кола, описаного навколо рівностороннього тр-ка:

$R = \frac{a}{\sqrt{3} } \: \Rightarrow \: a = R\sqrt{3} \\\\a = 16\sqrt{3} \:\: (cm)$

Підставимо значення у формулу кола, вписаного в рівносторонній тр-к

$r = \frac{a}{2\sqrt{3} }= \frac{16\sqrt{3}}{2\sqrt{3} } =\frac{16}{2} =8 \:\: (cm)$

Відповідь: Радіус кола, вписаного в рівносторонній трикутник, рівний 8 см.

Задача: Точка перетину висот BK і PH трикутника BEP є центром вписаного в нього кола. Доведіть, що тр-к BEP рівносторонній.

Рішення:

Центром вписаного в коло трикутника є перетин бісектриса тр-ка, отже і BK та PH є бісектрисами. Висота є бісектрисою, якщо суміжні сторони рівні.

BK — висота/бісектриса ⇒ PB = EB;

PH — висота/бісектриса ⇒ PB = EP.

Відповідно, PB = EB = EP ⇒ ΔBEP — рівносторонній, що і потрібно було довести.

4,4(36 оценок)

Ответ:

85kurganova85

26.09.2020

1)Пусть С- прямой угол в прямоугольном треугольнике АВС, тогда СН-высота проведенная к гипотенузе, СМ- биссектриса,проведенная к гипотенузе.
2)По условию сказано, что угол между СМ и СН равен 15 градусов.
3)По свойству биссектрисы угол АСМ= углу МСВ=45 градусов(т.к С по условию 90),значит, так как угол НСМ=15 градусов, а угол НСМ+угол АСН=45 градусов, то угол АСН равен 30 градусам.
4)Так как СН высота, то угол СНА равен 90 градусов, следовательно угол САН=60 градусов( по теореме о сумме углов треугольника).
5)Значит, в треугольнике АВС угол В = 180-90-60=30 градусов( по теореме о сумме углов треугольника)
6) Так как в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, то АС=3 см
7) По теореме Пифагора СВ= 3 корня из 3
ответ: 3 и 3корня из 3

4,8(13 оценок)

Это интересно:

Хобби-и-рукоделие

29.07.2020

Как сделать буклет из бумаги: пошаговая инструкция для начинающих...

22.07.2022

Боязнь высоты: как преодолеть её и наслаждаться жизнью...

Хобби-и-рукоделие

01.01.2022

Как сделать купальник: советы от профессионала...

Компьютеры-и-электроника

15.06.2021