Question

Решите уравнение и задания. Прикреплён файл

Answer 1

$\cos( \frac{5\pi}{2} - x ) - 2 \cos(2x) = 1 \\ \sin(x) - 2 \cos(2x) = 1 \\ \sin(x) - 2(1 - 2 \sin {}^{2} (x)) = 1 \\ \sin(x) - 2 + 4 \sin {}^{2} (x) - 1= 0 \\ 4 \sin {}^{2} (x) + \sin(x) - 3 = 0 \\ \\ \sin(x) = t \\ \\ 4 {t}^{2} + t - 3 = 0 \\ D = 1 + 48 = 49 \\ t_1 = \frac{ - 1 + 7}{8} = \frac{3}{4} \\ t_2 = - 1 \\ \\ \sin(x) = \frac{3}{4} \\ x_1 = {( - 1)}^{n} arcsin \frac{3}{4} + \pi \: n \\ \\ \sin(x) = - 1 \\ x_2 = - \frac{\pi}{2} + 2\pi \: n$

n принадлежит Z.

На промежутке:

рисунок

$x_2= \frac{7\pi}{2} \\ x_1= \pi - arcsin \frac{3}{4}$