Задание 1 ( ). Упростите выражение. Результат запишите в виде Screenshot_1.jpg.
Screenshot_2.jpg
Задание 2 ( ).
Задано выражение: Screenshot_3.jpg.
а) упростите выражение ( );
б) найдите значение выражения, полученного в пункте а) при a = 1; b = 81 ( ).
Задание 3 ( ).
Упростите числовое выражение. Результат запишите в виде loga b. Найдите его приближенное значение с калькулятора.
Screenshot_4.jpg
Задание 4.
Сравните числа без использования калькулятора:
а) 2log24 и log2 20 ( );
б) 13100 и 5150 ( ).
Задание 5.
На координатной плоскости схематически изобразите графики функций. Укажите их область определения и область значений.
а) y = (x - 1)1/3 - 2 ( );
б) Screenshot 2021-02-09 173806.png ( ).
2) √2 ~ 1,414, 2 + 1,414 = 3,414 < 3,5 - неверно. Сумма двух любых сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.
3) Площадь круга S(кр) = pi*D^2/4 ~ 0,785*D^2
Квадрат, вписанный в круг, имеет диагональ, равную диаметру.
d = D, сторона квадрата a = d/√2 = D/√2
Площадь квадрата S(кв) = a^2 = D^2/2
Отношение S(кв)/S(кр) = (D^2/2)/(0,785*D^2) = 1/(2*0.785) ~ 0,63
Нет, неверно.
4) Верно. Этот треугольник - прямоугольный, по т. Пифагора
2 + 6 = 8
При этом √8 = 2*√2, то есть катет равен половине гипотенузы.
Значит, этот катет находится против угла 30 градусов.