Question

Написать уравнение касательной к графику функций y=x^3+2x+1 в точки x0= 2

Answer 1

$f=y'(x_0)*(x-x_0)+y(x_0)$ - уравнение касательной.

$y(x_0)=2^3+2*2+1=13$

$y'(x)=(x^3+2x+1)'=3x^2+2$

$y'(x_0)=3*2^2+2=14$ 

$f=14(x-2)+13=14x-28+13=14x-15$