Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, в данном случай двум. Значит абсцисса точки касания находится из уравнения:
Т.о. имеются две точки, в которых касательная к графику нашей функции имеет угловой коэффициент, равный 2. Вычислим значения функции в этих точках и проверим, удовлетворяют ли они уравнению касательной:
при х = -1 при
Проверим удовлетворяет ли уравнению касательной у=2х точка (-1;-2): -2 = 2*(-1) -2 = -2 ( ДА)
Проверим удовлетворяет ли уравнению касательной у=2х точка : (НЕТ)
:
(НЕТ)
y=10х-3
1) А(-2; 17)
Подставим в данное уравнение х=-2 и у=17
17 = 10 · (-2) -3
17 = -20 - 3
17 = - 23 - не верно, значит, точка А(-2; 17) не принадлежит графику функции y=10х-3.
2) В(1; 7)
Подставим в данное уравнение х=1 и у=7
7 = 10 · 1 -3
7 = 10 - 3
7 = 7 - верно, значит, точка В(1; 7) принадлежит графику функции y=10х-3.