Докажите тождество: 20f (1) +3f (2) -1=26, где f(x) = (x^3) - 3x - id1718478420220531 от YeGoR17 31.05.2022 06:52

Question

Алгебра: Докажите тождество: 20f (1) +3f (2) -1=26, где f(x) = (x^3) - 3x

YeGoR17 · Accepted Answer

(4 - 9 sin^2x +12 cosx) корень из -sinx=0 .

(4- 9 sin²x +12 cosx) √( -sinx) = 0 .
(9 sin²x -12 cosx - 4 ) √( -sinx) = 0;
a)
sinx = 0 ⇒x = πn , n ∈ Z
или
b)
{ 9 sin²x -12 cosx - 4 =0 ;sinx ≤0 .
9 sin²x -12 cosx - 4 =0 ;
9(1-cos²x) -12 cosx - 4 =0 ;
9cos²x +12cosx -5 =0 ; (квадратное уравнения относительно )
D/4 = 6² -9*(-5) =36+45 =81 =9²
cosx =( -6 ±9 )/9 ;
cosx₁ =( -6 -9 )/9 = -5/3 <1 _не решения
cosx =( -6 +9 )/9 =1/3 ⇒sinx = ±√(1-cos²x) = ±√(1-1/9) = ±2√2 / 3.
sinx = 2√2 / 3 > 0 не решения.
sinx = - 2√2 / 3.
x=(-1)^(n+1)arcsin(2√2 / 3) +πn , n∈ Z.

ответ : { πn ; (-1)^(n+1)arcsin(2√2 / 3) +πn , n∈ Z }.

Докажите тождество:
20f'(1) +3f'(2) -1=26, где f(x) = (x^3) - 3x

MOGZ ответил

Докажите тождество: 20f'(1) +3f'(2) -1=26, где f(x) = (x^3) - 3x

MOGZ ответил

Докажите тождество:
20f'(1) +3f'(2) -1=26, где f(x) = (x^3) - 3x