М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
kristinakarpen
kristinakarpen
20.06.2022 13:04 •  Алгебра

1) при каких значениях параметра уравнение имеет решения? 2) при каких значениях параметра уравнение имеет единственное решение на

👇
Ответ:

1)

\frac{a}{a-sin^22x}=3

a=3(a-sin^22x)

sin^22x=2a

sin2x=\sqrt{2a}

Так как значения синуса не могут быть большими единицы, получаем:

-1<\sqrt{2a}<1

Так как выражение под радикалом и собственно весь радикал не могут быть отрицательными получаем:

0<\sqrt{2a}<1

Откуда получаем:

2a0

a0

2a<1

a<\frac{1}{2}

Объединяя полученные результаты получаем: a∈(0;\frac{1}{2})

ответ: a∈(0;\frac{1}{2})

2)

sinx-cos2x=a^2+2

sinx-(1-2sin^2x)=a^2+2

2sin^2x-sinx-1-a^2-2=0

sinx=t

Получаем квадратное уравнение относительно t:

2t^2-t-1-a^2-2=0

D=1+4*2*(1+a^2-2)=1+8(a^2-1)=8a^2-7

t=\frac{1+\sqrt{8a^2-7}}{2}

t=\frac{1-\sqrt{8a^2-7}}{2}

Исходя из того что данное уравнение должно иметь лишь одно решение получаем, что дискриминант должен быть равен нулю:

8a^2-7=0

a^2=\frac{7}{8}

a=\sqrt{\frac{7}{8}}

a=-\sqrt{\frac{7}{8}}

Но так как нам нужно только одно решение в заданном промежутке получаем:

sinx=\frac{1+\sqrt{8a^2-7}}{2}

x=arcsin(\frac{1+\sqrt{8a^2-7}}{2})+2\pi n

4\pi<arcsin(\frac{1+\sqrt{8a^2-7}}{2})<6\pi

1+\sqrt{8a^2-7}0

неравенство не имеет решений

sinx=\frac{1-\sqrt{8a^2-7}}{2}

x=arcsin(\frac{1-\sqrt{8a^2-7}}{2})+2\pi n

4\pi<arcsin(\frac{1-\sqrt{8a^2-7}}{2})<6\pi

1-\sqrt{8a^2-7}0

8a^2-7<1

a^2<1

(a-1)(a+1)<0

Получаем, что при a∈(-1;1) данное уравнение имеет лишь один корень

ответ: a∈(-1;1)

 

4,8(24 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
DOLBONAFT
DOLBONAFT
20.06.2022
Здравствуйте. Для решения данного задания следует заметить, что формула практически напоминает полный квадрат выражения. Однако это бы случилось если бы последнее число 25 было бы со знаком +. Поэтому представим -25 как 25-50. Получим 9x^2 + 30x + 25 - 50. Cвернем три первых в полный квадрат (3x + 5)^2 - 50. Полный квадрат всегда является неотрицательным числом, а его минимальное значение 0 при x = -5/3. Соотвественно так как этот x наименьшая переменная то для нее посчитаем и наименьшее выражение. Оно будет равно -50.
4,6(27 оценок)
Ответ:
Адил555
Адил555
20.06.2022

1)] x (деталей/день) - изготовляла 1 бригада

     х-8(деталей/день) - изготовляла 2 бригада.

     y(дней) - время работы 1 бригады

     y+1(дней) - время работы 2 бригады

 

Тогда:

 

y=240/x

y+1=240/(x-8)

 

240/x +1=240/(x-8)

 

240(x-8)+x(x-8)-240x=0

 

240x-1920+x^2-8x-240x=0

 

x^2-8x-1920=0

 

D=8^2+4*1920=64+7680=7744=88^2

 

x1=(8+88)/2=48

x2=(8-88)/2=-40 - не подходит

 

ответ: 48  и 40.

 

2)

 

Имеет смысл когда:

 

2(а+1,5)(а+4)>0      и      -(a+5)(a-2)>0

a>-1,5 или a<-4                -5<a<2

 

-5<a<-4      и     -1,5<a<2

4,4(54 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ