Давайте решим каждое из предложенных квадратных уравнений и проверим, имеет ли оно корни.
А. 4х-3х-4=0
Для начала соберем все слагаемые, содержащие переменную х:
х(4-3) - 4 = 0
Упростим:
х - 4 = 0
Теперь добавим 4 к обеим сторонам уравнения:
х = 4
Уравнение имеет корень x = 4.
Б. х^2+4х+3=0
Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать метод разложения на множители, квадратное уравнение имеет вид (х - а)(х - b) = 0. Нам нужно найти два числа, произведение которых равно 3, а сумма равна 4. Такими числами являются 1 и 3. Поэтому можно разложить уравнение:
(х + 1)(х + 3) = 0
Теперь применим свойство нулевого произведения:
х + 1 = 0 или х + 3 = 0
Решим оба уравнения:
для х + 1 = 0: х = -1
для х + 3 = 0: х = -3
Уравнение имеет два корня: x = -1 и x = -3.
В. 9х^2+6х+1=0
Чтобы решить это уравнение, мы снова можем использовать метод разложения на множители. Найдем два числа, произведение которых равно 9, а сумма равна 6. Такими числами являются 3 и 3. Разложим уравнение:
(3х + 1)(3х + 1) = 0
Применим свойство нулевого произведения:
3х + 1 = 0
Решим уравнение:
3х = -1
х = -1/3
Уравнение имеет корень х = -1/3.
Г. 5х^2 -х +1=0
Ясно, что данное уравнение не требует разложения на множители, поэтому произведем решение с помощью квадратного корня:
х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
Для данного уравнения a = 5, b = -1 и c = 1. Подставим значения и рассчитаем:
х = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4*5*1)) / (2*5)
х = (1 ± √(1 - 20)) / 10
мы видим здесь, что подкоренное выражение является отрицательным, поэтому у нас нет действительных корней уравнения.
Ответ: Квадратное уравнение В, 9х^2+6х+1=0, не имеет корней.
Жаттатқан сұраққа жауап беру үшін, алгоритм пен көшірме бар есептеу жасамыз:
1. Сұрауның тілдікте анықталған кезеңдерін оқып, мәселені танысу.
2. Мәселе берілген дерек кезеңдерімен бөлісп құрамыз.
3. Мәселені шығару аспаптарынше шешу.
4. Анықтамалық парақша беру.
1. Мәселені таныстыра аламыз: Менің атым сіздің сұрауыңыздай, мен тынық судыны тапу үшін школа мүғалімі ғана емеспін. Браузер арқылы дамуға мүмкіндігі жоқ, сондықтан мен жазылмалы қойылмайтын программа болып табыламын. Басқаша сұрауыңыз болса, мен дайын болу ысындайдым.
2. Мәселені шешу уақыты бойынша түсіндіреміз:
Мәселе дегеншілінде, бізге - "туристің өзендеғі мен көлде тапталатын жылдамдығының табуы" десек болады. Мұндай мәселені шешу үшін мына уақытты пайдаланайын:
турист өзенде қайықпен ағысқа қарсы 6 км және көлде 15 км жүзді.
Өзендегіге қарағанда көлде 1 сағ артық жүзді.
Өзен ағысының жылдамдығы 2 км/сағ.
Қайықтың тынық судағы жылдамдығын таптаймыз.
3. Мәселені шешу аспаптарынше жасаймыз:
Математикалық іс-шараларымызды қолданып, мәселені шешеміз:
Бірінші, турли шығармаларды көпке бөліп анықтаймыз. Мысалы, 6 км достарымыз 2 сағ дейінде жүреді және 15 км достарымыз 1 сағ дейінде жүреді.
Сонымен, 6 / 2 = 3 км/сағ болатын жылдамдығынан және 15 / 1 = 15 км/сағ болатын жылдамдығынан табамыз.
Жоының тынық судадағы жылдамдығын табу үшін, тақырыптык 3 - 1 = 2 км/сағ - шығармасын пайдаланамыз.
Осында, алдынғы тапсырмаларға сәйкес жорын құрамыз:
турист өзенде қайықпен алғашқы 6 км-ден жататын жолды жалғыз көлге алғашқы қарапайым өткізеді (3 км / сағ бойынша)
дайындаған көлдегі өткізгіш көлге алғашқы 15 км-дегі қарапайым өтетін (15 км / сағ бойынша)
өзенде қайтып қайска да 6 км қалады (3 км / сағ бойынша)
және сонымен өзі жалғыз ретінде кемебейтін салқыштың жылдамдығын табады (2 км / сағ бойынша).
4. Анықтамалық жазба:
турист өзенде қайықпен ағысқа 6 км және көлде 15 км жүзді. Орнына жатқан кезде озендең жылдамдығы 2 км/сағ , қайықтың тынық судағы жылдамдығы 2 км/сағ болады.
Қажетті болған көрсеткіштер:
- Тапталатын жылдамдық пайыздар: озенде қыстаспен доңғаланып, доңғалаусыз ажыратылған жүрістің, циклодромдың же аздап жүретін кезде оның қыстаны жолда жүрісті ажырату үшін қажетті жол даражасының орындалуына байланыстан жатады.
Объяснение:
x-y=17
x^2-y^2=221
x=17+y
(17+y)^2+y^2=221
289+34y+y^2-y^2=221
34y=68
y=2
x=17+2
x=19
ответ: числа 19 и 2