1) 3х - 7 < x + 1,
3x - x < 1 + 7,
2x < 8,
x < 4.
ответ: х ∈ (-∞; 4).
2) 2 + x > 8 - x,
x + x > 8 - 2,
2x > 6,
x > 3.
ответ: х ∈ (3; +∞).
3) 1 - x ≥ 2x - 5,
-x - 2x ≥ -5 - 1,
-3x ≥ -6,
x ≤ 2.
ответ: х ∈ (-∞; 2].
4) 2x + 1 > x + 6,
2x - x > 6 - 1,
x > 5.
ответ: х ∈ (5; +∞).
5) 4x + 2 > 3x + 1,
4x - 3x > 1 - 2,
x > -1.
ответ: х ∈ (-1; +∞).
6) 6x + 1 < 2x + 9,
6x - 2x < 9 - 1,
4x < 8,
x < 2.
ответ: х ∈ (-∞; 2).
a² - 5a + 4 = 0
a² - 4a - a + 4 = 0
a(a - 4) - (a - 4) = 0
(a - 1)(a - 4) = 0
a = 1; a = 4
x + y = 1; x + y = 4
b² - b - 2 = 0
b² + b - 2b - 2 = 0
b(b + 1) - 2(b + 1) = 0
(b - 2)(b + 1) = 0
b = -1; b = 2.
x - y = -1; x - y = 2
Получаем систему четырёх совокупностей:
1)
x + y = 1
x - y = -1
2x = 0
x + y = 1
x = 0
y = 1
2)
x + y = 1
x - y = 2
2x = 3
x + y = 1
x = 1,5
y = -0,5
3)
x + y = 4
x - y = -1
2x = 3
x + y = 4
x = 1,5
y = 2,5
4)
x + y = 4
x - y = 2
2x = 6
x + y = 4
x = 3
y = 1
Все системы решены алгебраическим сложением
ответ: (0; 1), (1,5; -0,5), (1,5; 2,5), (3; 1).