Question

При каких значениях a уравнение (a+1)x^2+ax-1=0

Answer 1

1)

Проверим а = -1

-х - 1 = 0

х = -1

2)

$D = a^{2} + 4(a + 1) = (a + 2)^{2}$

$x_{1, 2} = \frac{-a _{-} ^{+} (a + 2)}{2a + 2}$

$x_{1} = \frac{1}{a + 1}$

$x_{2} = -1$

Если а = -1, х = -1

Если а не равно -1, х = 1/(a + 1) или х = -1 

Answer 2

Решим уравнение относительно а

 (a+1)X^2+ax-1=0

a*X^2+Х^2 +ax-1= 0

 a(X^2+x) +X^2 -1 = 0

 a*X(X+1) = (X -1)*(X+1)

При X=-1 при любом значении а равенстово верное

 а = (Х-1)/X = 1-1/x

Два варианта а любое при х=-1

 или при х не равном -1  а = 1-1/x