1. а) х=-2,5 => у=4*(-2,5)-30=-10-30=-40 б) у=-6 => -6=4х-30 => 4х=24, х=6 в) В(7;-3) => -3=4*7-30; -3=-2 - ложно, значит, график не проходит через точку В.Графические решения - в присоединённом документе 2.там есть файл я загрузил 3. я там тоже оставил файл так легче))) 4.-38х+15=у-21х-36=уПодс. -21х-36=у в -38х+15=у и получ. -38х+15=-21х-36-38х+21х=-36-15-17х=-51х=-51/-17х=3у=-38*х+15=-38*3+15=99провериму=-21х-36=-21*3-36=99 х=3, у=99точка пересечения графиков функции (3;99)
Здесь всё однозначно. 1 - лжец, он солгал: ДО него было 0 истинных и 0 ложных. 0 + 2 ≠ 0, это истина. 2 - лжец, он солгал: до него было 1 ложное и 0 истинных. 0 + 2 ≠ 1. 3 - рыцарь, он сказал правду: до него было 2 ложных и 0 истинных. 0 + 2 = 2. 4 - лжец, 2 ложных и 1 истинное, 1 + 2 ≠ 2. 5 - рыцарь, 3 ложных и 1 истинное, 1 + 2 = 3 6 - лжец, 3 ложных и 2 истинных, 2 + 2 ≠ 3 7 - рыцарь, 4 ложных и 2 истинных, 2 + 2 = 4 И дальше точно также, через одного. 8 - лжец, 9 - рыцарь, 10 - лжец, 11 - рыцарь, 12 - лжец, 13 - рыцарь. Рыцарей 6, лжецов 7.
3sin2х - 4cоsх + 3sinх - 2 = 0
6sinх·cоsх - 4cоsх + 3sinх - 2 = 0
(6sinх·cоsх + 3sinх) - (4cоsх + 2) = 0
3sinх·(2cоsх + 1) - 2·(2cоsх + 1) = 0
(2cоsх + 1)·(3sinх - 2) = 0
1) 2cоsх + 1 = 0
cоsх = -1/2
x₁ = 4π/3 + 2πn
x₂ = -4π/3 + 2πn
2) 3sinх - 2 = 0
sinх = 2/3
x₃ = (-1)^k ·arcsin(2/3) + πk
Исследуем х₁ = 4π/3 + 2πn
n = 0 x₁ = 4π/3 x∈[π/2; 3π/2]
n = 1 x₁ = 4π/3 + 2π x∉[π/2; 3π/2]
Исследуем x₂ = -4π/3 + 2πn
n = 1 x₂ = -4π/3 + 2π = 2π/3 x∈[π/2; 3π/2]
n = 2 x₂ = -4π/3 + 4π = 8π/3 x∉[π/2; 3π/2]
Исследуем x₃ = (-1)^k ·arcsin(2/3) + πk
arcsin(2/3) ≈ 42°
n = 1 x₃ = -arcsin(2/3) + π ≈ 138° x∈[π/2; 3π/2]
n = 2 x₃ = arcsin(2/3) + 2π ≈ 402° x∉[π/2; 3π/2]
ответ: в интервале x∈[π/2; 3π/2] уравнеие имеет три корня
x₁ = 4π/3, x₂ = 2π/3, x₃ = -arcsin(2/3) + π