Возведём обе части уравнения в квадрат, sinx*sinx+cosx*cosx -2sinx*cosx=1 Первые два слагаемых в сумме дают единицу: 1-2sinx*cosx=1 2sinx*cosx=0 sinx*cosx=0 Теперь, произведение равно 0, когда один из множителей равен 0 Если sin x = 0, то из уравнения получаем cos x = -1 Следовательно, x = pi + 2 pi * к Если cos x = 0, то из уравнение получаем sin x = 1 Следовательно, x = pi/2 + 2 pi * к Общее решение есть объединение этих двух решений х= pi +2 pi*k и х= pi/2 +*2pi*k
Другой вариант решения Уравнение sin А- cos А = 1 это уравнение прямой,у-х =1 проходящей через точки (-1;0), (0;1) и не имеющей других общих точек с единичным кругом. Эти две точки - и есть все решения данного уравнения:
Уравнение у-х=1 - точка (- 1;0) даёт решения х= pi + 2*pi*k точка (0;1) даёт решения pi/2 + 2*pi*k
Пусть x и y катеты треугольника,тогда по Т Пифагора имеем x^2+y^2= ( 3 квадратный корень 5)^2. Составим систему уравнения x^2+y^2= ( 3 квадратный корень 5)^2 x-y=-3 Из второго уравнения выражаем х и подставляем в первое (y-3)^2+y^2= ( 3 квадратный корень 5)^2 y^2-6y+9+y^2=9*5 2y^2-6y-36=0 поделим на 2 y^2-3y-18=0 По теореме обратной теорема Виета имеем y1=6(см)катет треугольника y2=-3 не является корнем уравнения так как x>0 x=y-3=6-3=3(см)катет треугольника P=3+6+3 квадратный корень 5=9+3 квадратный корень 5=3(1+квадратный корень 5)(см)
1) X^3 - 25 = X*(X^2 - 5^2) = X*(X-5)*(X+5) = - X*(5-X)*(X-5) - знаменатель
2) после сокращения, получаем дробь:
X^2 - 6X + 5 \ - X*(X-5)
X^2 - 6X + 5 = 0
D = 36 -4*1*5 = 16
VD = 4
X1 = 6 + 4 \ 2 = 5
X2 = 2\2 = 1
(X - 5)*(X -1)
После 2-го сокращения, получаем?
X - 1 \ - X
1) X - 1 больше или равно нулю > X больше или равен одному
2) - X не равен 0
ОТВЕТ: от одного (входит) до плюса бесконечность