ответ: (3; -1)
Объяснение:
Решим методом сложения:
{5x - y = 16 | * 3 ( умножаем первое уравнение на 3)
{8x + 3y = 21
{15x - 3y = 48
{8x + 3y = 21
-3y и +3y взаимно уничтожаются, остаётся:
{15x = 48
{8x = 21
15x + 8x = 48 + 21
23x = 69 | :23 ( делим обе части на 23 )
x = 3
Подставляем полученный х в любое из уравнений:
5x - y = 16
5 * 3 - y = 16
15 - y = 16
y = 15 - 16
y = -1
ответ: (3;-1)
Проверка:
Подставляем полученный x и y в первое уравнение:
5 * 3 - 1 * (-1) = 16
15 + 1 = 16
16 = 16
Равенство выполнено, а значит ответы правильные.
ответ: 1. 1,75 , 2. - 0,5 , 3. 3 ; 9 .
Объяснение:
1. log(1/4) (8x+2) = -2 ⇔ 8x+2 = (1/4)⁻² ⇔8x =4² - 2 ⇔x =14/8 = 7/4=1,75 ---
2. Log₂(4 -x) + Log₂(1 -2x) = 2log₂ 3
ОДЗ: { 4 -x > 0 ; { x <4 ;
{ 1- 2x >0 . { x <1/2 . x< 0,5
Log₂(4 -x) (1 -2x) = log₂ 3²
(4 -x) (1 -2x) = 9 ;
2x² -9x -5 =0 D =9² -4*2*(-5) =121 =11²
x₁,₂=(9 ±11) / (2*2)
x₁=(9 -11) / 4 = -1/2
x₂=(9+11) / 4 = 5 _посторонний корень
- - -
3. (log₃x)² - 3log₃x +2 =0 ; замена t = log₃x
t² -3t +2 =0 ;
t₁ = 1 ; log₃x₁ =1 ; x₁ =3
t₂ =2 ;; log₃x₂ =2 ; x₂=3² = 9
Объяснение:
1) 7x - (x - 2) = 13 – x(x – 6)
7x - x + 2 = 13 - x^2 + 6x
6x + 2 = 13 - x^2 + 6x
6x - 6x + x^2 = 13 - 2
x^2 = 11
x1 =
x2 =
2)-16 + (4 + x) = x²(x + 12)
-16 + 4 + x = x^3 + 12x
x^3 + 12x - x -4 + 16 = 0
x^3 + 11x + 12 = 0
Дальше не умею