Докажите тождества: 1) xy(x+y)+yz(y-z)-xz(x+z)=(x+y)(x+z)(y-z); 2) (xy+az+yz)(x+y+z)-xyz=(x+y)(y+z)(x+z); - id1719932120211022 от iik2001vrnp087am 22.10.2021 01:59

Question

Алгебра: Докажите тождества: 1) xy(x+y)+yz(y-z)-xz(x+z)=(x+y)(x+z)(y-z); 2) (xy+az+yz)(x+y+z)-xyz=(x+y)(y+z)(x+z); 3) 2a(2+a)+2c(2-c)-ac(a+c)=(a+2)(a+c)(2-c); 4) (-b-c+bc)(-1+b+c)+bc=(b-1)(b+c)(c-1); 5) ab(a+b)+bc(b-c)-ac(a+c)=(a+b)(a+c)(b-c); 6) (ab+ac+bc)(a+b+c)-abc=(a+b)(b+c)(a+c)​

iik2001vrnp087am · Accepted Answer

Р = (a + b) · 2 = 20 см - периметр прямоугольника

а + b = 20 : 2 = 10 см - ширина и длина вместе

S = a · b = 21 см² - площадь прямоугольника

а - ? b - ?

- - - - - - - - - - - - - - -

Пусть а = х см - ширина, тогда b = (10 - х) см - длина. Уравнение:

х · (10 - х) = 21

10х - х² = 21

х² - 10х + 21 = 0

D = b² - 4ac = (-10)² - 4 · 1 · 21 = 100 - 84 = 16

√D = √16 = ±4

х = (-b±√D)/2a

х₁ = (10-4)/(2·1) = 6/2 = 3 (см) - ширина а

х₂ = (10+4)/(2·1) = 14/2 = 7 (см) - длина b

Или так: b = 10 - 3 = 7 см - длина

ответ: 3 см и 7 см.

Докажите тождества: 1) xy(x+y)+yz(y-z)-xz(x+z)=(x+y)(x+z)(y-z);2) (xy+az+yz)(x+y+z)-xyz=(x+y)(y+z)(x+z);3) 2a(2+a)+2c(2-c)-ac(a+c)=(a+2)(a+c)(2-c);4) (-b-c+bc)(-1+b+c)+bc=(b-1)(b+c)(c-1);5) ab(a+b)+bc(b-c)-ac(a+c)=(a+b)(a+c)(b-c);6) (ab+ac+bc)(a+b+c)-abc=(a+b)(b+c)(a+c)​

MOGZ ответил

Докажите тождества: 1) xy(x+y)+yz(y-z)-xz(x+z)=(x+y)(x+z)(y-z);
2) (xy+az+yz)(x+y+z)-xyz=(x+y)(y+z)(x+z);
3) 2a(2+a)+2c(2-c)-ac(a+c)=(a+2)(a+c)(2-c);
4) (-b-c+bc)(-1+b+c)+bc=(b-1)(b+c)(c-1);
5) ab(a+b)+bc(b-c)-ac(a+c)=(a+b)(a+c)(b-c);
6) (ab+ac+bc)(a+b+c)-abc=(a+b)(b+c)(a+c)