В равностороннем треугольнике высота является высотой, медианой и биссектрисой. Пусть половина стороны, к которой проведена медиана - х, тогда вся эта сторона ( и две другие - 2х. Высота отсекает прямоугольный треугольник. По т. Пифагора (2х)²=х²+(15√3)² 4х²-х²=225*3 3х²=225*3 х²=225*3/3 х²=225 х=₊⁻√225 х=₊⁻15 х=-15 не удовлетворяет условию задачи Т.к. х - половина стороны, то вся сторона равна 30. Треугольник равносторонний, значит, все стороны равны 30. Периметр - это сумма длин всех сторон Р=30+30+30 Р=90 ответ: 90
Решим задачу на нахождение времени, скорости, расстояния Дано: S=140 км v₁=v₂+6 км/час t₁=t₂ - 3 ч Найти: v₂=? км/час Решение 1) Пусть скорость второго велосипедиста равна v₂=х км/час, тогда скорость первого составляет v₁=v₂+6=x+6 км/час. Первый велосипедист проехал на 3 часа меньше второго и всего был в пути: t(время)=S(расстояние)÷v(скорость) = 140/(х+6) часов. Второй велосипедист затратил на 3 часа больше и был в пути: 140/х часов. Составим и решим уравнение: 140/х - 140/(х+6)=3 (умножим все члены на х(х+6), чтобы избавиться от дроби) 140×х(х+6)/х - 140×х(х+6)/(х+6)=3×х(х+6) 140(х+6)-140х=3х²+18х 140х+840-140х=3х²+18х 3х²+18x-840=0 D=b²-4ac=18²-4×3×(-840)=324+10080=10404 (√D=102) х₁=(-b+√D)/2a=(-18+102)/2×3=84/6=14 (км/час) х₂=(-b -√D)/2a=(-18-102)/2×3=-120/6= - 20 (х₂<0 - не подходит) Значит скорость второго велосипедиста, пришедшего к финишу вторым (на 3 часа позже) составляет 14 км/час. ОТВЕТ: скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым равна 14 км/час.
Корень п-й степени и его свойства
В- 1
1. Найдите значения числовых выражений:
а)hello_html_m5b342126.gif;
hello_html_33e60a4b.gif.
2. Найдите площадь прямоугольника, если его измерения равны:
a) hello_html_7a6c7bdf.gifи hello_html_20329080.gif ; б)hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_ma71f8cf.gif.
3. Сравните числа: а) hello_html_m79c8ad5d.gif; б) hello_html_10a86a94.gif
4. Определите знак выражения: a)hello_html_m598947d.gif ; 6)hello_html_m1960fb5.gif