2)Есть ли дискриминант у кубического уравнения? а)Да б)Нет в)Зависит от условий задачи г)Зависит от - id1721228920211207 от 8orzakt 07.12.2021 05:03

Question

Алгебра: 2)Есть ли дискриминант у кубического уравнения? а)Да б)Нет в)Зависит от условий задачи г)Зависит от корней уравнения 3.)Где используется дискриминант а)В формуле корней квадратного уравнения б)В теореме Виета в)В теореме обратной теореме Виета г)В теореме Пифагора 4.) Может ли дискриминант равняться 0? а)Может б)Не может в)Только если уравнения корней нет г)Только если уравнение кубическое 5.) Дана функция: y = x2 − 8x + 7. Запишите координаты вершины параболы; а)(4;23) б)(-4;23) в)(-4;-23) г)(4;-23)

8orzakt · Accepted Answer

Решение.
Находим первую производную функции:
y' = (x-4)² * (2*x-2)+(x-1)² * (2*x-8)
или
y' = 2(x-4)(x-1)(2*x-5)
Приравниваем ее к нулю:
2(x-4)(x-1)(2*x-5) = 0
x₁ = 1
x₂ = 5/2
x₃ = 4
Вычисляем значения функции
f(1) = 0
f(5/2) = 81/16
f(4) = 0
ответ: fmin = 0; fmax = 81/16
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 2(x-4)²+2(x-1)²+2(2*x-8)(2*x-2)
или
y'' = 12*x ²- 60*x + 66
Вычисляем:
y''(1) = 18>0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.
y''(4) = 18>0 - значит точка x = 4 точка минимума функции.

MOGZ ответил