Объяснение:
2) sinx, cosx=-4\5
По основному тригонометрическому тождеству:
sin^2x+cos^2x=1
sin^2x=1-cos^2x
sin^2x=25\25-16\25
sin^2x=9\25
sinx=3\5 (знак "+" потому, что синус в 1 и 2 четверти принимает положительные значения)
3) log2(16)*log6(36)=4*2=8
5) (1\6)^6-2x=36
(1\6)^6-2x=(1\6)^-2
Поскольку основания одинаковые, приравняем степени:
6-2x=-2
-2x=-8 | :(-2)
x=4
6) sinx=√2\2
x=(-1)^n*π\4+πn, n - целое
8) log√3(x)+log9(x)=10
2log3(x)+1\2log3(x)=10
2.5log3(x)=10 | :2.5
log3(x)=4
x=3^4
x=81
4) Вынесем 81 из-под корня:
(9√7√b)/14√b
Вынесем корень 7 степени из-под квадратного корня:
9*(14√b)\14√b
Сократим корень 14 степени из b, поскольку по условию b>0, значит знаменатель не может быть 0
9
1) y=f(x)
Наибольшее значение функции - наивысшая точка по оси Y, значит 7
ответ:√√Пусть длина трассы x м, стартуют они в точке А, а встречаются в В.
1-ое тело имеет скорость v1 (м/мин), 2-ое тело v2 < v1 (м/мин).
В момент встречи оба тела вместе проехали весь круг, за время
t = x/(v1+v2) (мин)
При этом 1-ое тело на 100 м больше, чем 2-ое тело.
v1*t = v2*t + 100
v1*x/(v1+v2) = v2*x/(v1+v2) + 100
Умножаем все на (v1+v2)
v1*x = v2*x + 100(v1+v2)
x(v1-v2) = 100(v1+v2)
x = 100(v1+v2)/(v1-v2)
1-ое тело вернулось в точку А через 9 мин, то есть за 9 мин оно расстояние, которое до встречи ое тело за t мин.
v1*9 = v2*t = v2*x/(v1+v2)
9v1(v1+v2) = v2*x
А 2-ое тело вернулось в А через 16 мин, то есть за 16 мин оно расстояние, которое перед этим ое тело за t мин.
v2*16 = v1*t = v1*x/(v1+v2)
16v2(v1+v2) = v1*x
Получили систему из 3 уравнений с 3 неизвестными.
{ x = 100(v1+v2)/(v1-v2)
{ 9v1(v1+v2) = v2*x
{ 16v2(v1+v2) = v1*x
Подставляем 1 уравнение во 2 и 3 уравнения
{ 9v1(v1+v2) = v2*100(v1+v2)/(v1-v2)
{ 16v2(v1+v2) = v1*100(v1+v2)/(v1-v2)
Сокращаем (v1+v2)
{ 9v1 = 100v2/(v1-v2)
{ 16v2 = 100v1/(v1-v2)
Получаем
{ 0,09v1 = v2/(v1-v2)
{ 0,16v2 = v1/(v1-v2)
Вычитаем из 2 уравнения 1 уравнение
0,16v2 - 0,09v1 = v1/(v1-v2) - v2/(v1-v2) = (v1-v2)/(v1-v2) = 1
v2 = (0,09v1+1)/0,16
v1-v2 = v1 - (0,09v1+1)/0,16 = (0,16v1-0,09v1-1)/0,16 = (0,07v1-1)/0,16
Подставляем в любое уравнение
0,09v1 = (0,09v1+1)/0,16 : (0,07v1-1)/0,16 = (0,09v1+1)/(0,07v1-1)
0,09v1(0,07v1-1) = (0,09v1+1)
0,0063v1^2 - 0,09v1 - 0,09v1 - 1 = 0
Умножаем все на 1000
6,3v1^2 - 180v1 - 1000 = 0
D/4 = (b/2)^2 - ac = 90^2 - 6,3(-1000) = 8100 + 6300 = 14400 = 120^2
v1 = (-b/2 + √D)/a = (90 + 120)/6,3 = 210/6,3 = 2100/63 = 100/3 м/мин
v2 = (0,09v1+1)/0,16 = (9/3 + 1)/0,16 = 4/0.16 = 400/16 = 25 м/мин
v1-v2 = 100/3 - 25 = (100-75)/3 = 25/3
v1+v2 = 100/3 + 25 = (100+75)/3 = 175/3
Длина трассы
x = 100(v1+v2)/(v1-v2) = 100*175/3 : 25/3 = 100*175/25 = 700 м
ответ: 700 м
Объяснение:
у=(1+cos4x)^-3=3(1+cos4x)^(-4)*sin4x*4=12sin4x/(1+cos4x)^4=3sin4x/4cos^8(2x)