Пусть событие А1- встретил черную кошку, Пусть событие А2- встретил злую собаку. Событие А3 не встретил ни кошку ни собаку и событие А4 встретил либо кошку либо собаку. Р(А1UA2) = P(A4)=Р(А1)+Р(А2)-P(A1∩A2)=0,1+0,4-0,04=0,46P(A3)=1-P(A4)=1-0,46=0,54 Пусть событие А1- вызвали на первом уроке, событие А2- вызвали на втором уроке. Событие А3 не вызвали ни на первом ни на втором уроке, А4 вызвали хотя бы на одном из уроков. Р(А1UA2) = P(A4)=Р(А1)+Р(А2)-P(A1∩A2)=0,1+0,3-0,03=0,37Событие А3 противоположно событию А4, P(A3)=1-P(A4)=1-0,37=0,63
1. Введем обозначения:
Пусть x - количество метров ткани, необходимых для пошива одного мужского пальто,
y - количество метров ткани, необходимых для пошива одного детского пальто.
2. Перейдем к составлению словесной модели:
У нас есть два уравнения:
5x + 3y = 18,3 (уравнение 1)
3x + 10y = 24,1 (уравнение 2)
Первое уравнение говорит нам, что из 18,3 метров ткани можно сшить 5 мужских и 3 детских пальто.
Второе уравнение говорит нам, что из 24,1 метра ткани можно сшить 3 мужских и 10 детских пальто.
3. Теперь нам нужно решить эту систему уравнений. Давайте воспользуемся методом подстановки.
- Начнем с уравнения 1.
Разрешим его относительно x:
5x = 18,3 - 3y
x = (18,3 - 3y) / 5
- Подставим это значение x во второе уравнение:
3((18,3 - 3y) / 5) + 10y = 24,1
5. Уберем дробь, умножив обе части уравнения на 5:
(54,9 - 9y) + 50y = 120,5
6. Выполним операции с переменными:
54,9 + 41y = 120,5
7. Вычтем 54,9 из обеих частей уравнения:
41y = 120,5 - 54,9
41y = 65,6
8. Разделим обе части уравнения на 41:
y = 65,6 / 41
y = 1,6
9. Теперь, найдя значение y, мы можем подставить его в первое уравнение для нахождения x:
5x + 3(1,6) = 18,3
5x + 4,8 = 18,3
5x = 18,3 - 4,8
5x = 13,5
x = 13,5 / 5
x = 2,7
10. Получили значения x = 2,7 и y = 1,6. Теперь мы можем ответить на вопрос задачи.
Нам необходимо 2,7 метров ткани для пошива одного мужского пальто
и 1,6 метров ткани для пошива одного детского пальто.
Р(А1UA2) = P(A4)=Р(А1)+Р(А2)-P(A1∩A2)=0,1+0,4-0,04=0,46P(A3)=1-P(A4)=1-0,46=0,54
Пусть событие А1- вызвали на первом уроке, событие А2- вызвали на втором уроке. Событие А3 не вызвали ни на первом ни на втором уроке, А4 вызвали хотя бы на одном из уроков.
Р(А1UA2) = P(A4)=Р(А1)+Р(А2)-P(A1∩A2)=0,1+0,3-0,03=0,37Событие А3 противоположно событию А4, P(A3)=1-P(A4)=1-0,37=0,63