Укажите номера верных утверждений1) существует ромб, который не является квадратом 2) касательная к окружности параллельна радиусу, проведенному в точку касания 3) если 2 стороны треугольника равны, то равны и противолежащие им углы
Что бы построить график данной функции, исследуем данную функцию:
1. Область определения: Так как данная функция имеет смысл при любом х. То:
2. Область значения: Так как данная функция - квадратичная, а так же, главный коэффициент а положителен.То, график данной функции - парабола и ее ветви направлены вверх.
Следовательно, область значения данной квадратичной функции находится следующим образом (при а>0): - где D дискриминант.
Найдем дискриминант:
Теперь находим саму область:
3. Нули функции: Всё что требуется , это решить уравнение.
Следовательно, функция равна нулю в следующих точках:
4. Зная нули функции, найдем промежутки положительных и отрицательных значений. Чертим координатную прямую, на ней отмечаем корни уравнения, записываем 3 получившийся промежутка и находим на данных промежутках знак функции:
То есть:
5. Промежутки возрастания и убывания. Для этого найдем вершину параболы:
Промежуток убывания:
Промежуток возрастания:
Если вы изучали понятие экстремума, то: --------------------------------------------------------------- 6. Экстремум функции. Так как а>0 и функция квадратичная. То вершина является минимумом данной функции. Следовательно: --------------------------------------------------------------- 7. Ось симметрии
Зная вершину, имеем следующее уравнение оси симметрии:
Основываясь на данных, строим график данной функции. (во вложении).
Решим задачу на движение по воде Дано: t(против течения)=3 ч t(по течению)=2 ч S=48 км v(течения)=2 км/час Найти: v(собств.)=? км/час Решение Пусть х км/час - собственная скорость лодки. Тогда скорость лодки по течению реки равна: v(по теч.)=v(собств.)+v(течения)=х+2 км/час Скорость лодки против течения реки равна: v(против теч.)=v(собств.)-v(течения)=х-2 км/час.
По течению реки за 2 часа со скорость (х+2) км/час лодка проплыла расстояние: S(расстояние)=v(скорость)×t(время)=(х+2)×2=2х+4 км Против течения за 3 часа со скоростью (х-2) км/час расстояние: 3(х-2)=3х-6 км. Всего лодка проплыла 48 км (расстояние против течения+расстояние по течению).
Составим и реши уравнение: (2х+4)+(3х-6)=48 2х+4+3х-6=48 5х-2=48 5х=48+2 5х=50 х=50÷5 х=10 (км/час) - собственная скорость лодки ОТВЕТ: собственная скорость лодки равна 10 км/час.
Проверим: Против течения: 3×(10-2)=3×8=24 км По течению: 2×(10+2)=2×12=24 км 24 км+24 км=48 км