Домножим числитель и знаменатель на такое число, что бы получить в знаменателе квадрат целого числа. Проще всего домножить на 7:
28/49 и 35/49
Но между 28 и 35 нету квадратов целых чисел, поэтому надо ещё домножить числитель и знаменатель каждого числа, но уже на квадрат какого-то целого числа, например, на 4 ,9, 16 и т.д. Попробуем умножить на 4:
112/196 и 140/196
Между числами 112 и 140 есть число 121, которое является квадратом числа 11. Поэтому искомое число 121/196 (так как оно будет квадратом числа 11/14).
Можно калькулятором себя проверить, действительно ли число 121/196 будет находится между 4/7 и 5/7:
4/7 = 0,5714...
121/196 = 0,6173...
5/7 = 0,7143...
=предел при b стремящемся к -бесконечности от интегрла от b до 0 (x*e^x) dx
найдем интеграл:
интеграл от b до 0 (x*e^x)dx = интеграл от b до 0 (x) d(e^x) = x*e^x|(от b до 0) -
- интеграл от b до 0 (e^x) dx = -b*e^b - e^x|(от b до 0) = -b*e^b -1 +e^b
Теперь от этого выражения вычисляем предел при b стремящемся к -бесконечности
Расписываем на сумму пределов и получаем: 0-1+0 = -1
ответ: -1