Найдите промежутки возрастания и убывания функции f(x)=2x^3+21x^2+19

Question

Алгебра: Найдите промежутки возрастания и убывания функции f(x)=2x^3+21x^2+19

vika36voronezhskaya · Accepted Answer

1) Ряд Тейлора f(x0) = ln 2 f (x) = 1/x; f (x0) = 1/2 f (x) = -1/x^2 = -x^(-2); f (x0) = -1/4 f (x) = -(-2)x^(-3) = 2x^(-3) = 2/x^3; f (x0) = 2/8 = 1/4 f(iv) (x) = 2(-3)x^(-4) = -6x^(-4) = -6/x^4; f(iv) (x0) = -6/16 = -3/8 И так далее f(x) = f(x0) + f (x0)*(x-x0)/1! + f (x0)*(x-x0)^2/2! + f (x0)*(x-x0)^3/3! + ... = = ln 2 + 1/2*(x-2) - 1/4*(x-2)^2/2 + 1/4*(x-2)^3/6 - 3/8*(x-2)^4/24 + ... f(x) = ln 2 + 1/2*(x-2) - 1/8*(x-2)^2 + 1/24*(x-2)^3 - 1/64*(x-2)^4 + ... 2) Тут не очень понятно, что под корнями...

MOGZ ответил