1.Записати чотири члени послідовності а=n2 - 6 2.Яка послідовність є арифметичною прогресією: 1)5;3; - id1722114620230408 от ВикаФан 08.04.2023 11:15

Question

Алгебра: 1.Записати чотири члени послідовності а=n2 - 6 2.Яка послідовність є арифметичною прогресією: 1)5;3; 0;-3;.. 2)1:3; 4; 7;... 3)-10;-7; -4; -1;... 4)1;0; -1; 1;. 3. Задано арифметичну прогресію 1,8; 4,2;6,6;9; ... Знайти d 4.(1.50) Чи містить арифметична прогресія 3; 8; 13;... число 68?​

ВикаФан · Accepted Answer

Система 8а+4b+2c+d=0,       7a+4b+2c=0,            | *(-2)
               a+2b+4c+8d=0,             2b+4c-7a=0,
               a+d=0;                     d=-a
Cначала 1 уравн. умножим на (-2) и сложим его со 2 ур, а затем наоборот, умн. 2-ое уравнение на (-2) и сложим с 1-ым уравнением.
     -14a-6b-7a=0,        c=3,5a
      7a-6c+14a=0;       b=-3,5a   ---> b=-c
Подставим всё в кубическое уравнение ax³+bx²-bx-a=0,
                  a(x³-1)+bx(x-1)=0
                  (x-1)(a(x²+x+1)+bx)=0
                  (x-1)(ax²+(a+b)x+a)=0,     a+b=a-3,5a=-2,5a
                  (x-1)a(x²-2,5x+1)=0

x(1)=1,   x(2)=(5-√17)/4,   x(3)=(5+√17)/4

MOGZ ответил